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的联系。

    周明的第一篇数学论文虽然是低维动力系统，但也是动力系统的一部分，其实动力系统理论就是经典常微分方程理论的一种发展。

    王文的研究确实与周明的第一篇论文有着许多关联,&nbp;&nbp;也都是对于微分方程的研究和利用。

    听王文说完，周明便开口解释道“其实我现在对数学的主要兴趣还是在于深度学习和人工智能以及生物有关的方面，所以才会在第一篇之后就没怎么涉及低维动力系统方面的研究了。”

    周明说的是事实，虽然他的第一篇论文确实是关于低维动力系统方面的，但事实上他对于动力系统方面的研究也的确不是很深入。

    毕竟周明在之前的模拟中之所以会开始学习数学与计算机，其首要目的就是为了能够通过数学和计算机，在生物方面有更深入的研究。

    “不知道王教授想问些什么问题？”周明又问道。

    对于王教授所说的他对于周明发表在《数学新进展》上的那篇论文有一些疑问，这一点周明并不感到意外，其实他发表的那篇“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”论文中，确实有一些不是太容易理解的地方，毕竟里面有几个知识点都是可以拿出来单独再发表几篇论文的，但周明都是只是浓缩了一下就写上去了。

    “一个问题是平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的，这方面的证明你那篇论文上只是使用了结果，虽然对证明过程也有写，但有太多省略了。我估计已经有人投稿验证了你那个证明，只是现在期刊还没有刊登出来。

    另外就是你那篇论文中关于经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，问题和上一个一样，同样是证明太过简短了。

    你后面的分形函数图的豪斯多夫维数我倒是按照你论文里所说的方法重新周明了一遍，确实如此。”

    王文对周明说出了他的几个问题。

    “平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的证明这这样的，先设x=uφix是r2中的强分离自仿射集或满足强开集条件的自仿射集。在矩阵部分的弱非紧性和不可约性的假设下，证明φi的矩阵部分的di&nbp;&nbp;x等于亲和维度，对于自仿射度量和yapunv维度也是类似的……

    而经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，则是先设λb（x）=∑∞n=0λng（bnx），其中b>2为整数……这里没有使用edrappier在1985年的《数学年鉴》上发表的‘微分同胚的度量熵第二部分熵、指数和维数之间的关系’和yung1988年发表的‘随机变换的维度公式’的双曲测度的维度理论，取而代之的是一个简单的伸缩论证和递归的多尺度估计。”

    周明开始给王文一一讲解他所询问的问题。

    讲完之后，周明端起身前的茶杯，喝了一口里面的水，这是刚刚他在和王文聊着数学方面的问题时，电子工程与信息科学系的一位教授帮他们倒的，水杯也用开水泡过并清洗一边了。

    虽然计算机涉及到数学的一些知识，但术业有专攻，他们研究的领域并不是动力系统这一块，对于周明和王文的谈话中所说到的一些专有的数学名词，他们倒也能听得懂，但当周明和王文谈到具体的证明和更细致的内容时，他们就听不太懂了。

    其实别说是计算机的教授的，就是同为数学系的周王教授，他研究的方向和王文不同，其实对于周明和王文两人所聊的内容也听得迷迷糊糊，至少王文听到了周明说的证明具体是怎样的，他自己现在重新证明一遍是能够证明出来而，但是周王就不行了。

    听周明讲解完，王文一只手抚摸着下巴下的胡须，另一只手撑着摸下巴那只手的胳膊肘，一边沉思一边不住地点头。

    “嗯，嗯。没错没错，就是这样，难怪我之前没想通呢，原来是这样的。”最后，王文露出一脸恍然大悟的表情，并对周明竖起一根大拇指，
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